2元錢(qián)的小案子驚動(dòng)奧數(shù)老師是什么梗 揭曉2元錢(qián)的小案子驚動(dòng)奧數(shù)老師答案

原標(biāo)題：繞暈了！為2元報(bào)警的案子，竟涉及這么大的數(shù)學(xué)“陷阱”！還驚動(dòng)了奧數(shù)老師！

9月26日下午，寧波海曙江廈派出所的廖警官，出了一次警——一筆“涉案金額”為2元的小糾紛。

根據(jù)當(dāng)事雙方的要求，很快，他處理好了這次糾紛。回來(lái)后，他細(xì)想下來(lái)，總覺(jué)得哪里不對(duì)勁：似乎這道“數(shù)學(xué)題”不是這么算的！

后來(lái)，他“悟”出來(lái)了——有人虧了。他把這回事講給同事們聽(tīng)，同事覺(jué)得有趣，發(fā)到朋友圈了去——雖然金額小，可事涉三方，還真把不少人給整“懵”了。

這是怎么回事？到底是什么數(shù)學(xué)題，這么費(fèi)腦筋呢？

報(bào)警電話(huà)是一名小賣(mài)部的老板打來(lái)的，說(shuō)是“有人買(mǎi)東西不給錢(qián)”。廖警官到場(chǎng)后，了解了情況，大概是這么回事：

有名小朋友在小賣(mài)部里，買(mǎi)了一支雪糕，花了2元錢(qián)。后來(lái)，小朋友的外婆覺(jué)得雪糕外形有點(diǎn)變形，懷疑是變質(zhì)的，于是到店里來(lái)要求退錢(qián)。

小賣(mài)部老板當(dāng)然不同意退。這時(shí)，一名女孩過(guò)來(lái)，買(mǎi)了一瓶水，也是2元。外婆就搶過(guò)她遞給店老板的5元錢(qián)，然后找了對(duì)方3元錢(qián)。

女孩也沒(méi)說(shuō)什么，拿了水就走了。對(duì)小朋友的外婆來(lái)說(shuō)，這筆賬似乎就這么了了。可在店老板看來(lái)，他沒(méi)收到礦泉水的錢(qián)啊。

兩人就為這2元錢(qián)起了糾紛，于是報(bào)了警。

“那你們雙方什么意見(jiàn)？”廖警官問(wèn)道。“她把那5元錢(qián)還給我！”“那他得把買(mǎi)雪糕的2元錢(qián)退給我！”雙方爭(zhēng)先恐后地說(shuō)。

民警在場(chǎng)，兩人倒是很快協(xié)調(diào)好了，各自拿了錢(qián)，散了。廖警官也沒(méi)有多想，不一會(huì)，就回所里了。

似乎，當(dāng)事雙方也沒(méi)有多想，對(duì)這一協(xié)調(diào)結(jié)果表示滿(mǎn)意。于是，大家都散了。

但在返回所里的路上，他隱隱覺(jué)得：這道數(shù)學(xué)題不是這么算的吧？回去后，特意把每次交易行為都一一列了下來(lái)，得出了結(jié)論——有人虧錢(qián)了。

他把這回事講給同事們聽(tīng)，個(gè)別同事剛開(kāi)始沒(méi)轉(zhuǎn)過(guò)彎來(lái)。有同事覺(jué)得有趣，就發(fā)到朋友圈里。結(jié)果，還真有不少人被這2元錢(qián)的“數(shù)學(xué)題”搞懵了。

那么，經(jīng)過(guò)重新計(jì)算后的結(jié)論，是什么呢？

廖警官列了一張表，把女孩、店老板和小朋友外婆的每次收支都一一列舉，得出“女孩持平，外婆虧1元，店老板賺1元”的結(jié)論。

民警的解答

當(dāng)這張列表再次傳到朋友圈里后，不少人倒是信服了這個(gè)結(jié)論。當(dāng)然，也有不少人仍在納悶：計(jì)算起來(lái)有這么復(fù)雜嗎？

記者也將這道“數(shù)學(xué)題”，發(fā)到微信群里進(jìn)行討論，得出大致幾個(gè)問(wèn)題：如果5元錢(qián)退給了店老板，那外婆找給女孩的3元錢(qián)，問(wèn)誰(shuí)要？如果店老板將買(mǎi)雪糕的2元錢(qián)退了，但小朋友是否該將雪糕還給店老板（因?yàn)橛X(jué)得變質(zhì)，小朋友已將雪糕扔掉了）……

這，說(shuō)起來(lái)就比較復(fù)雜了。記者的一名理工科畢業(yè)的朋友化繁為簡(jiǎn)，她首先肯定了民警的計(jì)算結(jié)果，但她這么看待這個(gè)問(wèn)題：

之前，這起糾紛很簡(jiǎn)單，就是店老板有2元錢(qián)沒(méi)有收回（不管是雪糕還是礦泉水的應(yīng)付款）；后來(lái)，外婆給了店老板5元，后者本應(yīng)找給其3元，但實(shí)際只給了2元（所謂的雪糕退款）。

這么算下來(lái)，店老板確實(shí)少退了1元錢(qián)，而外婆虧了1元錢(qián)。當(dāng)然，這是建立在雪糕本身價(jià)值2元的基礎(chǔ)上的，如果外婆堅(jiān)持認(rèn)為那雪糕變質(zhì)，一文不值，這道計(jì)算題就另當(dāng)別論了。

“雖然只有買(mǎi)雪糕、買(mǎi)礦泉水兩次交易行為，但涉及到多方，買(mǎi)來(lái)退去，又把之前的交易也算進(jìn)來(lái)，越來(lái)越復(fù)雜，確實(shí)容易把人搞懵。”這名網(wǎng)友說(shuō)道。

網(wǎng)友的解答

那么，如果從數(shù)學(xué)老師的角度看，這道題該怎么解？它的“陷阱”又在哪里呢？

記者聯(lián)系上教奧數(shù)的楊軍老師，他看過(guò)題目后，沒(méi)有從具體的每次交易行為著手，只看原始財(cái)產(chǎn)和最終財(cái)富，兩相比較，最終得出的結(jié)論和以上一樣：店老板賺了1元。

老師的解答

至于陷阱，楊老師認(rèn)為，其實(shí)就是在計(jì)算時(shí)把別人的交易收支也算進(jìn)來(lái)，結(jié)果就陷了進(jìn)去，往復(fù)循環(huán)，結(jié)果越來(lái)越繞不清楚。

“在計(jì)算每一個(gè)人的財(cái)富（現(xiàn)金和物質(zhì)）時(shí)候，要有初始財(cái)富，中間所有過(guò)程加加減減即可，最后算出最終財(cái)富。在計(jì)算其中一個(gè)人的財(cái)富時(shí)候，切記不要考慮其他人的財(cái)富進(jìn)出，一旦考慮進(jìn)去，容易將他人‘損失’或者‘獲利’轉(zhuǎn)移到這個(gè)人的‘獲利’或者‘損失’中去。”

楊老師還說(shuō)，這道題目?jī)H僅只有三個(gè)人，如果出現(xiàn)四人或者四人以上，A的交易過(guò)程中途或許是從B那里獲利，而B(niǎo)獲利又或許是C的部分，這樣就糾纏不清，總結(jié)一句話(huà)：每個(gè)人只計(jì)算初始財(cái)富和最終財(cái)富，這樣就可以理清楚了。

記者將以上“正解”再次發(fā)到朋友圈里，大家紛紛點(diǎn)贊的同時(shí)，也不得不感嘆，“一兩塊錢(qián)的小生意，有著大智慧啊！”當(dāng)然，也有在公安部門(mén)工作的朋友戲謔說(shuō)，“數(shù)學(xué)在生活中無(wú)所不在，只有熟練掌握各門(mén)才藝，才能更好地處警啊。”